Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
«Красногорская средняя общеобразовательная школа»

РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

[Укажите должность]

Заместитель директора по
УВР:

Директор:

________________________
[укажите ФИО]
[Номер приказа] от «[число]»
[месяц] [год] г.

________________________

________________________

Балышева Д.А.
[Номер
приказа]
от «[число]»
Курилова А.В.
[месяц] [год] г.
[Номер приказа] от «[число]»
[месяц] [год] г.

Рабочая программа
Элективного курса
«Избранные вопросы математики»
11класс

С. Красногорское
2023 – 2024 учебный год

Пояснительная записка.
Рабочая

программа

элективного

курса

«Избранные

вопросы

математики» для учащихся 11 класса составлена на основе примерной
программы среднего (полного) общего образования по математике на
основе ФГОС ООО, кодификатора требований к уровню подготовки
выпускников по математике, кодификатора элементов содержания по
математике для составления КИМов ЕГЭ 2022 г. Программа рассчитана на
34 часа.
Данный курс является предметно - ориентированным для выпускников
11класса общеобразовательной школы при подготовке к ЕГЭ по математике
и направлен на формирование умений и способов деятельности, связанных с
решением задач базового и повышенного уровня сложности. А также
дополняет изучаемый материал на уроках системой упражнений и задач,
которые углубляют и расширяют школьный курс алгебры и начал анализа,
геометрии и позволяет начать целенаправленную подготовку к сдаче ЕГЭ.
Цели и задачи курса

 создание условий для формирования и развития у обучающихся
самоанализа, обобщения и систематизации знаний и умений, необходимых
для применения в практической деятельности;

 успешно подготовить учащихся

к государственной (итоговой)

аттестации и продолжению образования;

 углубить и систематизировать знания учащихся по основным
разделам математики, необходимых для применения в практической
деятельности;

 познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения
математических

задач,

выходящих

за

рамки

школьного

учебника

математики;

 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научнотехнического прогресса.
Формы проведения внеурочной деятельности:
1.Индивидуальные и групповые занятия

2.Консультации
3.Практикумы решения задач
4.Лекции
5.Уроки-презентации
Формы контроля:

1. Самостоятельная работа.
2. Тестирование.
I. Результаты освоения курса внеурочной деятельности по математике.
Программа внеурочной деятельности по математике направлена на
достижение

следующих

личностных,

метапредметных

и

предметных

результатов обучения.
Личностных:

1)

готовность

и

способность

обучающихся

к

саморазвитию и самообразованию, выбору дальнейшего образования;

2)

готовность и способность к самостоятельной информационно-

познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных
источниках

информации,

критически

оценивать

и

интерпретировать

информацию, получаемую из различных источников;

3)

развитие логического мышления, пространственного воображения,

критичности

мышления

на

уровне,

необходимом

для

будущей

профессиональной деятельности, а также для последующего обучения в
высшей школе;

4)

сформированность коммуникативной компетентности в общении и

сотрудничестве со сверстниками, взрослыми и младшими в образовательной,
общественно – полезной, учебно – исследовательской, творческой и других
видах деятельности.
Метапредметных: освоение способов деятельности
познавательные:

1)

овладение навыками познавательной, учебно – исследовательской и

проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и
готовность к самостоятельному поиску методов решения практических
задач,применению различных методов познания;

2)

самостоятельное создание алгоритмов познавательной деятельности

для решения задач творческого и поискового характера;

3)

творческое

решение

учебных

и

практических

задач:

умение

мотивированно отказаться от образца, искать оригинальное решение.
Коммуникативные:
умение развёрнуто обосновывать суждения, давать определения,
приводить доказательства;

1)

адекватное восприятие языка средств массовой информации;

2)

владение основными видами публичных выступлений (высказывание,

монолог, дискуссия, полемика), следование этическим нормам и правилам
ведения диалога (диспута);

3)

умение организовывать учебное сотрудничество и совместную

деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять
роли и функции участников, общие способы работы;

4)

использование

технологий

для

мультимедийных

обработки,

ресурсов

передачи,

и

компьютерных

систематизации

информации,

создание базы данных, презентации результатов познавательной и
практическойдеятельности.
Регулятивные:

1)

умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения

целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы

решения

учебных и познавательных задач;

2)

понимание ценности образования как средства развития культуры

личности;

3)

объективное оценивание своих учебных достижений, поведения, черт

своей личности;

4)

умение соотносить приложенные усилия с полученными результатами

своей деятельности;

5)

конструктивное

восприятие

иных

мнений

и

идей,

учёт

индивидуальности партнёров по деятельности;

6)

умение ориентироваться в социально-политических и экономических

событиях, оценивать их последствия;

7)

осуществление осознанного выбора путей продолжения образования

илибудущей профессиональной деятельности.
Предметных.
развитие представлений о математике как о методе познания

1)

действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и
явления;

2)

развитие умений работать с учебным математическим текстом

(анализировать извлекать необходимую информацию), точно и грамотно
выражать свои мысли с применением математической терминологии и
символики,

проводить

классификации,

логические

обоснования,

доказательства математических утверждений;

3) решение сюжетных задач разных типов на все арифметические
действия; применение способа поиска решения задачи, в котором
рассуждение строится от условия к требованию или от требования к
условию; составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения,
интерпретация вычислительных результатов в задаче,

исследование

полученного решения задачи; решение логических задач;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до
действительных

чисел;

овладение

навыками

устных,

письменных,

инструментальных вычислений;

4)

овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения

тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем
уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные
ситуации

на

использованием

языке

алгебры,

аппарата

исследовать

алгебры,

построенные

интерпретировать

модели

с

полученный

результат;

5)

владение основными понятиями о плоских и пространственных

геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность
умения

распознавать

на

чертежах,

моделях

и

в

реальном

мире

геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических
фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим
содержанием;

6) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы

для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин
с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера,
пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

II. Содержание программы внеурочной деятельности по математике
I раздел. Уравнения и неравенства.
Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические,
тригонометрические уравнения

и неравенства (по типу заданий КИМ ЕГЭ

по математике базового и профильного уровня). Уравнения и неравенства
со знаком модуля (тригонометрические, иррациональные, показательные,
логарифмические).
Умение классифицировать уравнения и неравенства по типам и
распознавать различные методы решения уравнений и неравенств. Умение
приводить примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умение
объяснить

изученные

конкретных примерах.

положения

на

Самостоятельное

самостоятельно
составление

подобранных

алгоритмических

предписаний и инструкций по теме.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений
и неравенств.
Изображение на координатной плоскости множества

решений

уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Построение и исследование математических моделей для описания и
решения задач из смежных дисциплин. Поиск нужной информации по
заданной теме в источниках различного типа. Составление обобщающих
информационных

конспектов.

Развитие

аргументированные

рассуждения,

проводить

умения
обобщение.

производить
Работа

с

литературой(учебной и справочной). Выполнение работы по предъявленному
алгоритму.
Умение

адекватно

оценивать

правильность

или

ошибочность

выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные
возможности её решения.
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм
для решения учебных математических проблем.
Сформированность коммуникативной компетентности в общении и
сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,

общественно – полезной, учебно - исследовательской, творческой и других
видах деятельности.

II раздел. Текстовые задачи.
Логические задачи (по типу заданий открытого банка ЕГЭ базового
уровня). Задачи занимательной арифметики, задачи на последовательности,
переливания, взвешивания, движения, работу и другие. Задачи практического
содержания: физического, экономического, химического, исторического
профилей (по типу заданий КИМ ЕГЭ профильного уровня).
Поиск нужной информации (формулы) в источниках различного типа.
Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения
учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её
решения.
Умение производить аргументированные рассуждения, проводить
обобщение. Выполнение работы по предъявленному алгоритму.
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм
для решения учебных математических проблем. Творческое решение учебных
и практических задач: умение мотивированно отказаться от образца, искать
оригинальное решение.
Воспитание

средствами математики культуры личности,

развитие логического мышления.
Применение

полученных

знаний

и

умений

в

практической деятельности: умение решать текстовые задачи.

III раздел. Планиметрия. Стереометрия.
Плоские геометрические фигуры, их основные свойства. Прямые и
плоскости в пространстве. Многогранники. Тела и поверхности вращения.
Развитие систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах,
представлений

о

простейших

пространственных

телах

(призма,

параллелепипед, куб, пирамида); развитие умений моделирования реальных
ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с
использованием геометрических понятий и теорем.
Применение полученных знаний и умений при решении задач; умение
решать задачи на доказательство, построение и вычисление.

Овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его
для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных
представлений,

изобразительных

умений,

навыков

геометрических

построений.
Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при
решении

геометрических

задач.

Развитие

логического

мышления,

пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности
мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной
деятельности, а также последующего обучения в высшей школе.
Применение

полученных

знаний

и

умений

в

практической

деятельности и в повседневной жизни.

IV раздел. Логика
Логика как наука. Понятие об алгебре высказываний. Логические операции.
Логические переменные и логические функции. Сложное высказывание.
Законы логики. Упрощение сложных высказываний.
При решении логических задач учащиеся достаточно легко привыкают к
требованию формализации условий задачи и построению модели задачи;
Знание

логических

операций

и

умение

строить

сложные

логическиевыражения помогают учащимся быстрее изучить условные
выражения иусловные операторы языка программирования и меньше
ошибаться при ихиспользовании.

Тематическое планирование.
№п/п
1
2
3
4

Раздел
Уравнения. Неравенства
Текстовые задачи.
Планиметрия. Стереометрия.
Логика
Итого:

Количество
часов
15
7
6
6
34

Календарно тематическое планирование .
№п/п

Тема занятия

Количество
часов

Уравнения. Неравенства. 15ч
1
2-3
4
5-6
7
8-9
10
11-12
13
14-15
16
17
18
19
20-21

22
23

24-25
26

27-28

«Квадратные корни», «Равносильные уравнения»,
«Иррациональные уравнения»
Решение прикладных задач по теме
«Квадратные корни». «Иррациональныеуравнения»
«Логарифмы». «Показательные и логарифмические
уравнения и неравенства».
Решение показательных и логарифмические уравнений и
неравенств.
«Функции. Графики функций»
Решение прикладных задач по теме: «Функции.
Графики функций»
«Тригонометрические уравнения».
Решение тригонометрических уравнений.
«Уравнения и неравенства со знаком модуля».
Решение уравнений и неравенств со знаком модуля.
Текстовые задачи. 7ч
Текстовые задачи на проценты.
Задачи на смеси и сплавы.
Текстовые задачи на работу.
Текстовые задачи на прогрессии (базовый уровень
математической подготовки учащихся).
Задачи практического содержания экономического
профиля (повышенный уровень математической
подготовки).
Решение практических задач на оптимальный выбор.
Геометрические задачи. 6ч
Решения геометрических задач по планиметрии.
Нахождение геометрических величин (длин, углов,
площадей - типовыезадания КИМ ЕГЭ по математике
базовый и профильный уровни
Решения геометрических задач по планиметрии нахождение геометрических величин.
Решения задач по стереометрии - нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей и
объёмов - типовые задания КИМ ЕГЭ по математике
базовый и профильныйуровни).
Решения задач по стереометрии - нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей и
объёмов - типовые задания КИМ ЕГЭ по математике
базовый и профильныйуровни).

1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
1
1
1
2

1
1

2
1

2

Логика.6ч
Логика как наука. Понятие об алгебревысказываний.
Логические переменные и логические функции
Сложное
высказывание.
Законы
логики.
Упрощение сложных высказываний.

29-30
31-32
33-34

2
2
2
Итого: 34ч

Методическое обеспечение программы.
Для обеспечения
плодотворного
учебного

процесса

используются информация и материалы следующих Интернетресурсов:
http://www.ege.edu.ru/ru/.
http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege
Министерство образования РФ:
http://www.informika.ru/;http://www.ed.gov.ru/;
http://www.edu.ru/.
http://school-collection.edu.ru/catalog/pupil
Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.
Педагогическая

мастерская,

уроки

в

Интернет

многое

другое:http://teacher.fio.ru,

и

http://www.zavuch.info/,
http://festival.1september.ru,
, http://www.prosv.ru.
Новые

технологии

в

образовании:

http://edu.secna.ru/main/.

http://alexlarin.narod.ru/ege.ntme — подготовка к ЕГЭ http://www.uztest.ru/ —
ЕГЭ по математике.
http://ing-grafika.ru/1/novosti-obrazovanija/238-geometriya.html
Список дидактических пособий.

1) Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л. Н. «Наглядная геометрия». Москва,
Дрофа,2012.

2) Ященко И. В. Математика. ЕГЭ –2022 (базовый и профильный
уровни): типовые экзаменационные варианты / — М: Национальное
образование. 2022.

3) ЕГЭ 4000 задач. Математика. Базовый и профильный уровни. Под
редакцией И.В. Ященко / — М: Экзамен. 2022.